数据结构（data structure）是计算机存储、组织数据的方式，是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。要想学习算法，必须要了解数据结构。常见的数据结构有八大类，分别是数组，链表，队列，栈，散列表，树，堆和图，如果细分的话就比较多了，比如堆有最大堆和最小堆，树有红黑树，线段树，哈夫曼树等等，这章我们就来学习他们。
一维数组
数组（Array）是相同数据类型元素的集合所组成的一种线性数据结构，数组在内存中是连续的，他的大小在初始化的时候就已经固定，数组一旦创建，他的长度是不能改变的，我们常见的动态数组 ArrayList 并不是改变了数组的长度，而是又重新创建了一个。我们可以通过数组的下标来访问和修改数组，数组的下标一般都是从 0 开始的，比如数组 a[0] 是数组的第一个元素， a[5] 是数组的第 6 个元素等等，如下图所示。
他的定义如下（这里以 Java 为例）。
// 数组的常见定义方式，长度是3，默认值都是0。
int[] nums1 = new int[3];
// 还可以在定义的时候直接初始化，数组长度是3。
int[] nums2 = {1, 2, 3};
// 还可以这样写。
int[] nums3 = new int[]{1, 2, 3};
// 也可以这样，中括号放到变量的后面。
int nums4[] = {1, 2, 3};
二维数组
如果把一维数组看做一条线，那么二维数组就是一个平面，它类似于数学上的矩阵，如下图所示。
1，矩阵的转置
矩阵转置就是把 m×n 矩阵的行换成同序数的列得到一个 n×m 矩阵，此矩阵叫做原矩阵的转置矩阵，如下图所示。
int[][] transMatrix(int[][] matrix) {
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
int[][] res = new int[n][m];
// 遍历矩阵中的所有元素。
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
res[j][i] = matrix[i][j];// 转置
return res;
}
2，矩阵的加减
矩阵的加法和减法类似，我们这里看一下矩阵的加法，通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。
int[][] addMatrix(int[][] matrix1, int[][] matrix2) {
int m = matrix1.length, n = matrix1[0].length;
int[][] res = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
res[i][j] = matrix1[i][j] + matrix2[i][j];
return res;
}
3，矩阵乘法
矩阵的乘法比加减要麻烦一些，通常是一个 m*r 的矩阵与一个 r*n 的矩阵相乘，得到的是一个 m*n 的矩阵，计算过程如下图所示。
// matrix1是m*r矩阵，matrix2是r*n矩阵，res为m*n矩阵
int[][] mutMatrix(int[][] matrix1, int[][] matrix2) {
int m = matrix1.length, r = matrix1[0].length, n = matrix2[0].length;
int[][] res = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
for (int k = 0; k < r; k++)
res[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j];
return res;
}
除了一维二维数组以外还有三维，四维……。
| 数组，滚动数组，差分数组，树状数组 | |
| 链单向表，双向链表，循环链表，跳表，异或链表 | |
| 队列，循环队列，双端队列 | |
| 栈 | |
| 散列表 | |
| 二叉树，二叉搜索树，AVL树，红黑树，字典树，哈夫曼树，线段树，笛卡尔树 | |
| 堆 | |
| 图的介绍，图的遍历，Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，SPFA算法，Floyd算法，Prim算法，Kruskal算法，Boruvka算法，拓扑排序 |
